Mathematische Statistik

GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN STATISTIK
Grundgesamtheit und Stichprobe
Mathematische Modelle für Grundgesamtheit und Stichprobe
Suffizienz und Vollständigkeit
Der Informationsbegriff in der Statistik
Statistische Entscheidungstheorie
Übungsaufgaben

PUNKTSCHÄTZUNG
Optimale erwartungstreue Schätzfunktionen
Varianzinvariante Schätzung
Methoden zur Konstruktion und Verbesserung von Schätzfunktionen
Eigenschaften von Schätzfunktionen
Übungsaufgaben

STATISTISCHE TESTS UND KONFIDENZSCHÄTZUNGEN
Grundbegriffe der Testtheorie
Das Neyman-Pearson-Lemma
Tests für zusammengesetzte Alternativhypothesen und einparametrische Verteilungsfamilien
tests für mehrparametrische Verteilungsfamilien
Konfidenzschätzungen mehrparametrischen Verteilungsfamilien
Sequentielle Tests
Bemerkungen zur Interpretation
Übungsaufgaben

LINEARE MODELLE - ALLGEMEINE THEORIE
Lineare Modelle mit festen Effekten
Lineare Modelle mit zufälligen Effekten- gemischte Modelle
Übungsaufgaben

VARIANZANALYSE - MODELLE MIT FESTEN EFFEKTEN (MODELL I DER VARIANZANALYSE)
Einführung
Varianzanalyse in einfaktoriellen Versuchen (einfache Varianzanalyse)
Klassifikation nach zwei Faktoren (zweifache Varianzanalyse)
Dreifache Klassifikation
Übungsaufgaben

VARIANZANALYSE - SCHÄTZUNG VON VARIANZKOMPONENTEN (MODELL II DER VARIANZANALYSE)
Einführung - Lineare Modelle mit zufälligen Effekten
Einfache Klassifikation
Schätzfunktionen für Varianzkomponenten und ihre Spezialfälle der zweifachen und dreifachen Klassifikation
Versuchsplanung
Übungsaufgaben

VARIANZANALYSE - MODELLE MIT ENDLICHEN STUFENGESAMTHEITEN UND GEMISCHTE MODELLE
Einführung - Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten
Regeln zur Ableitung von SQ, FG, DQ und E(DQ) im balancierten Fall für beliebige Klassifikationen und Modelle
Varianzkomponentenschätzung in gemischten Modellen
Varianzkomponentenschätzung in speziellen gemischten Modellen
Tests für feste Effekte und Varianzkomponenten
Übungsaufgaben

REGRESSIONSANALYSE - LINEARE MODELLE MIT NICHT ZUFÄLLIGEN REGRESOREN (MODELL I DER REGRESSIONSANALYSE) UND MIT ZUFÄLLIGEN REGRESSOREN (MODELL II DER REGRESSIONSANALYSE)
Einführung
Parameterschätzung
Hypothesenprüfung
Konfidenzbereiche
Modelle mit zufälligen Regressoren
Gemischte Modelle
Abschließende Bemerkungen zu den Modellen der Regressionsanalyse
Übungsaufgaben

REGRESSIONSANALYSE - EIGENTLICH NICHTLINEARES MODELL I
Bestimmung der Schätzwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate
Geometrische Betrachtungen
Asymptotische Eigenschaften und die Verzerrung der MKQ-Schätzung
Konfidenzschätzungen und Tests
Optimale Versuchsplanung
Spezielle Regressionsfunktionen
Übungsaufgaben

KOVARIANZANALYSE
Einführung
Allgemeines Modell I - I der Kovarianzanalyse
Spezielle Modelle der Kovarianzanalyse für die einfache Klassifikation
Übungsaufgaben

STATISTISCHE MEHRENTSCHEIDUNGSPROBLEME
Auswahlverfahren
Multiple Vergleichsprozeduren
Veranschaulichung der Methoden an einem Zahlenbeispiel
Übungsaufgaben

VERSUCHSANLAGEN
Einführung
Blockanlagen
Zeilen-Spalten-Anlagen
Programme zur Konstruktion von Versuchsanlagen
Übungsaufgaben

"Wer die Zeit und Muße hat, seine statistischen Kenntnisse zu vertiefen oder zu erweitern, dem sei dieses Buch ausdrücklich ans Herz gelegt."
Krankenhauspharmazie (01.12.2016)


"Fazit: Empfehlenswert."
Einschlag (15.06.2016)


"Das vorliegende Werk bietet nun empirisch arbeitenden und zugleich an der Begründung der Methoden interessierten Mathematikern wie Natur- und Ingenieurwissenschaftlern eine umfassende Darstellung der aktuellen statistischen Auswertungsverfahren mitsamt Theorie unter besonderer Berücksichtigung der zugrundeliegenden Versuchsplanung."
ekz.bibliotheksservice (15.02.2016)

"An eternal challenge for authors of statistics textbooks is to establish a credible relationship between data = the real world and the abstract concepts from which the mathematical theory of statistics evolves. The present book does this better than most. Its presumed audience are graduate students (with a good knowledge of probability) in natural sciences, engineering, but also mathematics. [...]"
Walter Krämer, Statistical Papers (10.02.2016)

Dieter Rasch ist wissenschaftlicher Berater am Zentrum für Versuchsplanung der Universität für Bodenkultur Wien und arbeitet vor allem auf dem Gebiet der Optimierung des Versuchsumfangs und der Konstruktion von Versuchsplänen. Er war Gastprofessor am Institut für Angewandte Statistik und EDV der Universität für Bodenkultur Wien, am Mathematischen Institut der Universität Klagenfurt und an der Universität Wien im Institut für Statistik. Dieter Rasch war von 1990-2000 Professor für Mathematische Statistik am Department of Mathematics der University Wageningen, Niederlande. Er hat 275 wissenschaftliche Publikationen verfasst und an 59 Bücher mitgewirkt.

Dieter Schott promovierte im Jahre 1976 an der Universität Rostock auf dem Gebiet der Analysis und habilitierte sich dort 1982 auf dem Gebiet der Mathematik mit einer Arbeit aus der numerischen Funktionalanalysis. Danach lehrte er als Dozent für Numerische Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Güstrow. Von 1994 bis 2014 wirkte er als Professor in der Mathematikausbildung von Ingenieurstudenten an der Hochschule Wismar. Er veröffentlichte etwa 100 Arbeiten mit einem breiten Spektrum an Themen. Er ist darüber hinaus Autor, Koautor und Herausgeber von verschiedenen Zeitschriften und Büchern.

D. Rasch, Rostock; D. Schott, Rostock