Quantenmechanik

1 EINFÜHRUNG

2 DIE ANFÄNGE DER QUANTENMECHANIK
2.1 Plancksches Strahlungsgesetz 1900
2.2 Der Photoeffekt 1905
2.3 Das Bohrsche Atommodell 1913
2.4 Welleneigenschaften der Materie 1924
2.5 Der Compton-Effekt 1922
2.6 Das Doppelspalt-Experiment
2.7 Leitgedanken
2.8 Aufgaben

3 DIE SCHRÖDINGER-GLEICHUNG
3.1 Aufstellung der Schrödinger-Gleichung 1926
3.2 Stationäre Zustände
3.3 Orts- und Impulsoperator
3.4 Die Kontinuitätsgl
3.5 Leitgedanken
3.6 Aufgaben

4 FREIE WELLENPAKETE
4.1 Klassische Wellenpakete*
4.2 Wellenpakete freier Quantenobjekte
4.3 Interferenz von zwei Wellenpaketen*
4.4 Leitgedanken
4.5 Aufgaben

5 STÜCKWEISE KONSTANTE POTENTIALE
5.1 Unendlich tiefer Potentialtopf
5.2 Potentialstufe
5.3 Wellenpakete an einer Potentialstufe*
5.4 Potentialwall und Tunneleffekt
5.5 Endlich tiefer Potentialtopf
5.6 Abschließende Bemerkungen
5.7 Leitgedanken
5.8 Aufgaben

6 DER HARMONISCHE OSZILLATOR
6.1 Lösung mit Potenzreihen
6.2 Algebraische Lösung mit Leiteroperatoren
6.3 Schwingende Zustände*
6.4 Leitgedanken
6.5 Aufgaben

7 DIE MATHEMATISCHE STRUKTUR
7.1 Der Hilbertraum
7.2 Die Operatoren der Quantenmechanik
7.3 Das Ehrenfestsche Theorem
7.4 Leitgedanken
7.5 Aufgaben

8 MESSPROZESS UND UNBESTIMMTHEITSRELATION
8.1 Der Messprozess
8.2 Allgemeine Unbestimmtheitsrelation
8.3 Unbestimmtheitsrelation für Energie und Zeit
8.4 Wechselwirkungsfreie Messung*
8.5 Probleme der Kopenhagener Quantenmechanik
8.6 Leitgedanken
8.7 Aufgaben

9 DER DREHIMPULSOPERATOR
9.1 Einführung und Motivation
9.2 Eigenwerte des Drehimpulsoperators
9.3 Eigenfunktionen des Bahndrehimpulsoperators
9.4 Leitgedanken
9.5 Aufgaben

10 DAS WASSERSTOFFATOM
10.1 Spektrum des Wasserstoffatoms
10.2 Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms
10.3 Leitgedanken
10.4 Aufgaben

11 ELEKTROMAGNETISCHE FELDER
11.1 Hamiltonoperator und Eichinvarianz
11.2 Homogene Magnetfelder
11.3 Der Aharonov-Bohm-Effekt* 1959
11.4 Leitgedanken
11.5 Aufgabe

12 DER SPIN
12.1 Einführung
12.2 Der Stern-Gerlach-Versuch 1922
12.3 Spin-1/2-Teilchen
12.4 Magnetisches Moment des Spins
12.5 Wellenfunktionen mit Spin
12.6 Leitgedanken
12.7 Aufgaben

13 ADDITION VON DREHIMPULSEN
13.1 Einführung und Motivation*
13.2 Addition von zwei Spins mit s = ½
13.3 Addition von Bahndrehimpuls und Spin
13.4 Allgemeine Addition von zwei Drehimpulsen
13.5 Leitgedanken
13.6 Aufgaben

14 ZEITUNABHÄNGIGE STÖRUNGSTHEORIE
14.1 Einführung
14.2 Störung nicht entarteter Niveaus
14.3 Störung entarteter Niveaus
14.4 Feinstruktur des Wasserstoffatoms
14.5 Der Zeeman-Effekt
14.6 Leitgedanken
14.7 Aufgaben

15 VARIATIONSPRINZIP
15.1 Das Variationsprinzip
15.2 Leitgedanken
15.3 Aufgaben

16 IDENTISCHE TEILCHEN
16.1 Unterscheidbare Teilchen
16.2 Identische Teilchen
16.3 Symmetrisierung und Antisymmetrisierung
16.4 Leitgedanken
16.5 Aufgaben

17 MEHRELEKTRONENATOME
17.1 Das Heliumatom
17.2 Das Periodensystem*
17.3 Die Hartree-Methode
17.4 Leitgedanken
17.5 Aufgaben

18 MOLEKÜLE
18.1 Das ionisierte Wasserstoffmolekül
18.2 Das Wasserstoffmolekül
18.3 Hybridorbitale*
18.4 Van-der-Waals-Kräfte*
18.5 Leitgedanken
18.6 Aufgaben

19 KRISTALLE
19.1 Klassische Frequenzaufspaltung
19.2 Energiebänder in Kristallen
19.3 Leitgedanken
19.4 Aufgaben

20 ZEITABHÄNGIGE STÖRUNGSTHEORIE
20.1 Allgemeine Störungsentwicklung
20.2 Absorption und induzierte Emission
20.3 Auswahlregeln für elektrische Dipolübergänge
20.4 Spontane Emission und Einsteinkoeffizienten
20.5 Plötzliche Parameteränderung*
20.6 Leitgedanken
20.7 Aufgaben

21 DER DICHTEOPERATOR
21.1 Der Dichteoperator reiner Gesamtheiten
21.2 Der Dichteoperator gemischter Gesamtheiten
21.3 Leitgedanken
21.4 Aufgaben

22 VERSCHRÄNKUNG
22.1 Verschränkung
22.2 No-Cloning-Theorem 1982
22.3 Verschränkung und Interferenz
22.4 Dekohärenz
22.5 Quantenkryptographie*
22.6 Leitgedanken
22.7 Aufgaben

23 EPR UND BELLSCHE UNGLEICHUNGEN
23.1 Das EPR-Paradoxon
23.2 Die Bellschen Ungleichungen
23.3 Leitgedanken
23.4 Aufgaben